ВремяПопытка раскрытия вопроса о сущности времени...

Здравствуйте, Александр, Владимир!

Меня несколько удивляет, что вы столь полагаетесь на открытия науки, научную методологию и инструментарий в вопросе понимания сущности феномена времени. Наука, ведь, принципиально о другом. Призвание науки и задача науки заключается в открытии причинно-следственных связей наблюдаемых явлений и их описание в форме однозначной и воспроизводимой последовательности шагов. То есть, это весьма ценная, но прикладная по своей сути дисциплина. Она имеет дело с тем, что уже существует, но она не касается вопроса, откуда и как возникает всё сущее.

Процитирую Андреева:

именно система взглядов, которая не выглядывает ни вправо, ни влево за пределы того, что очерчивается современным научным знанием, не способна дать ответа на самые коренные, самые элементарные вопросы. – Существует ли Первопричина, Творец, Бог? Неизвестно. – Существует ли душа или что-либо подобное ей, и бессмертна ли она? Этого наука не знает. – Что такое время, пространство, материя, энергия? Об этом мнения резко расходятся. – Вечен ли и бесконечен мир или, напротив, ограничен во времени и в пространстве? Материала для твердого ответа на эти вопросы у науки не имеется. – Ради чего я должен делать добро, а не зло, если зло мне нравится, а от наказания я могу уберечься? Ответы невразумительны совершенно. – Как воспользоваться наукой, чтобы предотвратить возможность войн и тираний? Молчание. – Как достичь, с наименьшим числом жертв, социальной гармонии? Выдвигаются взаимоисключающие предложения, сходные только в одном: в том, что все они в равной мере не имеют отношения к строгой науке.


То есть, науке в её свойственном нам понимании (идущем от Аристотеля, которого вы выше упомянули) принципиально присущи методологические и инструментальные ограничения. Выбираться за эти ограничения нежелательно, иначе мы начнём приходить тогда к абсурдным и профанным выводам, что, мол, Бога нет, потому что космонавты летали и не видели...

А вы наоборот — постоянно ссылаетесь на Теорию относительности, квантовую механику или же какие-то иные области физики. Они лишь описывают симптомы, но не касаются сути и первопричин. Тема же данная и изначально не замысливалась, как научная, а скорее, как философская, ибо со строго научной точки зрения здесь обсуждать вообще нечего: я не могу подвесить на ниточке анизотропоное пространство, стукнуть по нему молоточком и продемонстрировать уважаемому учёному совету, как там по разному время бежит в различных его кусочках. Но с философской точки зрения подобная модель приемлима, ибо она позволяет «перепрыгивать» через методологические ограничения точного знания — мы можем дать больше свободы своим мысленным конструкциям и не требовать для каждой из них формально-логической, «из А в Б, из Б в В» доказательной цепочки, а эксперимент можно вполне успешно проводить у себя в голове.

Например, проводя такой мысленный эксперимент, мы способны представить себе пространство «во вне» и собственно пространство, течение времени в котором мы изучаем. И здесь легко снимается то противоречние о восприятии времени, как процесса или потока, которое вы выше упоминали, и восприятии времени, как свойства материи. Всё лишь зависит от нашей точки наблюдения, от того, где мы находимся. Если мы погружены в пространство, то естественно, что время (времена) в нём будут выглядеть для нас, как поток (потоки) некоей последовательности элементарных событий. Но если мы станем на позиции наблюдателя в пространстве «во вне», то для нас тогда все эти потоки будут являться и начавшимися и закончившимимся. Мы будем сразу и напрямую видеть и «исток и устье» и все промежуточные точки «реки». С этой позиции (а только эта позиция является объективной, ибо в ней отсутствует личная вовлечённость наблюдателя в предмет исследования) время представляет из себя именно свойство данной материи к переменам. Подобно электрической проводимости кристалла (я выше уже приводил эту аналогию) или способности излучать свет.

Оставаясь на позициях философии, мы естественно не можем описать физику или механику возникновения времени. Здесь уже присутствует ограничение философского метода познания. Но мы можем указать на принцип. Вновь использую аналогию выше с электрической проводимостью. Философ мог бы сделать утверждение, что факт появления разности потенциалов на концах некоего объекта при подсоединении последнего к генератору тока обусловлен свойствами материи этого объекта. А задача физика заключалась бы уже в открытии непосредственно механизма проводимости: то есть, он бы изучал кристаллическую решётку материала, возможности появления там свободных носителей заряда, условия их перемещения итд итп... Но он бы работал уже в русле заданной философской парадигмы, что проводимость — это свойство вещества, а не магия какая-то и не что-то привнесённое в этот материал из-вне.

Вот такие соображения.

Квантовая механика говорит о том же. Частота квантовых осциляций частицы пропорциональна ее массе покоя. Т.е. если есть масса — то есть внутренние часы, если же массы нет — то для такой частицы (тех же фотонов) времени не существует.


Минковский соединил понятия пространства и времени ввиду невозможности «расслоить» пространственно-временной пирог по временным слоям.
Если мы с тобой идем в разные стороны, то твое восприятие одновременных событий будет отличаться от моего. Т.е. понятие одновременных событий — условно, и зависит от перемещения наблюдателя в пространстве.

Сообщение отредактировал Andrew - 21.7.2011, 18:09

Так, ведь, массы покоя, строго говоря, и вообще ни у кого нет, ибо всё куда-то и как-то движется...

добрый вечер, уважаемые участники

позволю и я себе добавить некоторых размышлений про время/пространство

В предыдущих постингах этой темы, как мне кажется, упускался вот какой момент:

материя ведь есть не сама по себе, а создаётся монадой, и свои свойства она получает от монады.
Значит время, ежели оно есть чьё-то свойство, есть свойство произшедшее от монады.
Материя, творимая монадой, существует нигде, или в уме, в представлении монады.
Значит и время слоя есть свойство ума монады.

Шельт создаётся монадой уже со способностью бытия во времени, т.е. шельт воспринимает монадные фантазии и представления уже как реально существующие пространство и время.

Павел, я уже говорил, что наука обширна и многогранна, а вы недостаточно знаете ее, чтобы утверждать, что она прикладная по своей сути. Причинно-следственные связи, конечно, составляют главное содержание ее задач. Но происхождение всего — это тоже причинно-следственная связь, и наука тоже ей занимается. Плохо ли, хорошо ли — другой вопрос. Но уж если она ею занимается, то будьте уверены, что рано или поздно это знание тоже вольется в нее без какого-либо конфликта с другими знаниями. А причина этой вашей ошибки в вашем убеждении, что наука занимается только наблюдаемыми явлениями. Наука занимается всеми явлениями, которые доступны ее описанию — как наблюдаемыми, так и предполагаемыми, гипотетическими.

Ваша цитата из Андреева, кстати, тоже показательна — вы выбрали то, что вас устраивает, и проигнорировали то, что он пишет дальше, где говорит, что наука дойдет до правильного описания тех вопросов, которыми сегодня занимается только религия. А вот это я и вовсе не понял:



Кому нежелательно выбираться за эти ограничения? Дилетантам от науки или ученым? Дилетантам, может быть, и нежелательно, иначе они таких дров наломают... Хотя они, насколько я их знаю (сам еще во многом являюсь дилетантом), не обращают внимания на такие пожелания. Ученые тоже всегда стремились выбраться из этих ограничений, иначе наука стояла бы на месте. Ттак к кому тогда вы обращаете свое пожелание?...



А философия — не наука?... Если бы вы сказали такое буддистам, они бы обиделись за свою философию... Есть, конечно, ненаучная философия (андреевская, кстати, к ней не относится), но есть и научная. Если вы собирались ограничить обсуждение ненаучной философией, то так бы и сказали. Сомневаюсь только, что вам удалось бы это сделать. Если вы обращаетесь к Андрееву, то избежать научных аргументов вам не удасться.



Это подтверждает, что вы ориентируетесь на ненаучную философию. Потому что изучать иноматериальные миры (или хотя бы анализировать свойства эти миров) можно даже сегодня, методами сегодняшней науки. Метаисторический метод, кстати, тоже научный. Сегодня в нем много мути, но только потому, что нет опытного подтверждения его результатов. Главным образом потому, что нет научного объяснения этого опыта. То есть все, как я уже говорил, упирается в физику психики...



Все это пустые слова, Павел. Вы уверены, что можете представить себя «во вне» пространства? Тогда представьте, пожалуйства. Расскажите, что вы при этом будете наблюдать, что вам будет «являться»? Только не надо говорить про «начавшиеся и закончившиеся потоки», поскольку они находятся «внутри» пространства, тогда как вы находитесь «во вне» его. Если же вы их все же наблюдаете, то это означает, что вы по-прежнему находитесь «внутри» пространства, только в той его части, в которой время является многомерным. Прежде всего встречным, поскольку только в таком времени можно «одновременно» наблюдать прошлое и будущее.



Ничего подобного. Я вот попробовал философски подойти к буддийскому утверждению о безначальности сансары, и в результате объяснил и безначальность сансары, и ее начало, и нирвану, и Творца. А с временем это связано тем, что материя психики в моей гипотезе — это и есть материя времени. Ваша проблема в том, что вы плохо владете экспериментальным методом и его анализом. Оттого и неверие в методы науки.

Сообщение отредактировал Gandalf - 22.7.2011, 7:24

Похоже, что я остался в одиночестве, распугал всех оппонентов. Тогда рискну изложить те вопросы, к которым подводил вас, но не сумел и не успел. Самый интересный, на мой взгляд, вопрос — это что такое многомерное время, как его можно себе представить? С многомерным пространством проще — берешь знакомые нам три измерения и добавляешь к ним столько, сколько тебе нужно. Правда непонятно, как можно представить эти дополнительные измерения, чтобы они были равноправны с известными нам тремя? Но если вы знакомы с n-1-проектированием и диаграммами Шлегеля, то это не трудно. К примеру, если вы умеете рисовать куб на листе бумаги, то точно также вы можете «изобразить» трехмерную проекцию четырехмерной 8-ячейки, являющуюся аналогом куба в четырехмерном пространстве. (Только не путайте четырехмерное пространство с четырехмерным пространством-временем теории относительности, в котором четвертым измерением является время!)

Но вернемся к многомерному времени. Если реальное время, как я уже говорил, мы можем наблюдать только в виде процессов, то может быть и многомерное время мы можем наблюдать в виде каких-нибудь процессов? К примеру, если направление (любое) механического движения принять за направление времени, то тогда в качестве многомерного времени можно рассматривать движение одновременно в нескольких разных направлениях. Назвать механическим такое движение, конечно, можно не всегда и с большой натяжкой, но примеры его известны — это волны в жидкостях, газах, плазме и электромагнитном поле. Ну и, конечно, движение электронов в атоме и в кристаллической решетке металла. Сегодня ученые рассматривают это движение в нашем обычном одномерном и однонаправленном времени, но если рассматривать его в многомерном времени...

Но такой подход к представлению многомерного времени противоречит анализу размерностей величин, описывающих различные формы движения. Как вы помните, механическое движение описывается понятием скорости с размерностью м/с (или другими единицами длины и длительности). Скорость объемного движения материальных и полевых сред имеет размерность м^2/с или м^3/с. Как видим, в данном случае возрастает мерность пространственной, а не временной составляющей движения. Возрастание временной составляющей механического движения записывается так: м/с^2 или м/с^3. Первая величина хорошо нам знакома — это ускорение механического движения. Вторая величина, в принципе, тоже нам знакома — это составная часть размерности мощности механической работы: (кгхм/с^2)хм/с. (Величина в скобках — это сила; сила, умноженная на путь дает работу; работа, деленная на время, дает мощность). Получается, что многомерное время мы действительно можем наблюдать в нашем мире в виде процессов...

Однако все это не согласуется с тем, что писал о многомерном времени ДА. Где миры. в которых время течет несколькими параллельными потоками, где миры без времени, где миры с одномерным пространством?... Да, да, все правильно. Хочу только заметить, что до сих пор я писал не о других мирах, а о нашем собственном мире, о том, как в нем может проявляться многомерное время. Другие миры — это другой вопрос. Прежде всего вопрос нашего проникновения в эти миры: какие физически понятные условия не позволяют нам наблюдать эти миры и проникать в них? Ответ на него я дал еще в своей работе «Проблема техники в »Розе Мира"" — это иные наборы фундаментальных констант. Либо в самих этих мирах, либо на границе между нашим и этими мирами. Когда мы научимся менять эти константы по своему желанию, тогда сможем наблюдать эти миры и проникать в них.

Продолжу позже, если будет время.

Сообщение отредактировал Gandalf - 13.8.2011, 14:07

Продолжаю.

Здесь высказывалось много претензий к теории относительности, хотя на самом деле проблема не в ней. Общая теория относительности, конечно, вплотную приблизилась к границе мироздания, по крайней мере к космологической границе. Проблема в том, что реальную границу мироздания может описывать только единая теория, объединяющая общую теорию относительности с квантовой механикой. (Она же единая теория поля, объединяющая гравитацию и электромагнетизм). Пока такой единой теории нет, бесполезно искать ответы на вопросы, выходящие за границы мироздания, в одной лишь теории относительности или в одной лишь квантовой механике.

Ведь как возникла теория относительности? Сначала возникла ньютоновская механика, затем она начала расширять границы описываемого ею мира и столкнулась с пределами своей применимости. На космологической границе она обнаружила несоответствие ее законам движения тел на больших скоростях и в сильных гравитационных полях. Так возникли специальная и общая теории относительности. На микроскопической границе мира ньютоновская механика обнаружила несоответствие ее законам спектров излучения атомов. Так возникла квантовая механика. После этого уже сами теория относительности и квантовая механика стали расширять границы описываемого ими мира и пока что не столкнулись с границами своей применимости. Возникла другая проблема: на этих новых границах описания эти теории нельзя было объединить друг с другом. Точнее, нельзя было найти такое же простое их объединение, как ньютоновская механика, которая объединяет их на уровне обычных макроскопических тел. То, что сегодня делается в этом направлении — это такая экзотика, которую могут понять только специалисты по математической физике. Поскольку опирается эта экзотика не на опыт, а на формулы, описывающие такие явления, проверить которые в опыте пока что не представляется возможным.

А ведь чего, казалось бы, проще — открыть в нашем обычном макроскопическом окружении такую теорию, которая, при расширении границ своего описания мира, закономерно перешла бы в такую единую теорию, объединяющую общую теорию относительности и квантовую механику? Причем перешла бы автоматически, без сегодняшних нестыковок, неясностей и проблем, за счет одного лишь последовательного применения ее законов!... Сегодня считается, что в нашем обычном окружении такая теория не может действовать, поскольку она применима только к тем же сверхсильным гравитационным полям и микроскопическим расстояниям, но я в этом сильно сомневаюсь. Подобные ограничения — это следствие ограниченности наших знаний о мире, ограниченности самой теории относительности и самой квантовой механики, позволяющей объединять их только строго определенным образом, в строго определенных условиях мира. Но это еще не означает, что в мире нет и других условий, позволяющих объединить эти теории. Это означает лишь то, что способы такого объединения нам еще не известны. Или, что равносильно, нам не известны соответствующие разделы теории оносительности и квантовой механики, допускающие такое объединение.

Так вот, я считаю, что такой единой теорией, объединяющие общую теорию относительности и квантовую механику в нашем обычном макроскопическом окружении, является теория физики нашей психики. Любое аномальное (паранормальное) явление — это то же единое релятивистско-квантовое явление, то же единое поле, только не сверхсильное и микроскопически малое, а обычное, макроскопически ощущаемое и воспринимаемое. Единственная проблема в том, что это явление иноматериальное, а значит не воспринимаемое нашей материей, по крайней мере, с помощью известных нам взаимодействий. Прежде всего, не воспринимаемое нашими техническими приборами, которые рассчитаны только на эти взаимодействия. Живая материя может воспринимать это явление, поскольку сама ее эволюция происходила так, чтобы она теснейшим образом взаимодействовала с иноматериальной материей (прошу прощения за косноязычие).

Ну а физика нашей психики, физика иноматериальной материи — это и есть физика иных наборов фундаментальных коснтант...

Возможно, продолжу дальше. Если, опять же, будет время...

Да нет, не распугали... Просто я, честно говоря, не знаю толком, что ответить, ибо не стою столь строго на позициях точного знания. В моём представлении «логика нужна для связывания концов» , а так как и всё точное знание основано на логике, то в моём представлении и оно страдает существенными «родовыми дефектами». По этой причине я и замолк... Но вы, тем не менее, пишите, ибо, во-первых, я тут не один, а во-вторых, научная точка зрения вполне обладает авторитетом в широких кругах... У меня одно лишь пожелание/просьба: если можно, хорошо было бы как-то особым образом выделять ключевые мысли в ваших размышлениях (курсивом, или отдельным абзацем) — тогда другим будет легче усвоить, в чём заключается главное. Впрочем, это не принципиально... А так, за всякую разумную мысль — спасибо!

.

Хорошо, только сначала продолжу. Тем более, что осталось немного.

Итак, что же такое миры с иными наборами фундаментальных констант? Нет, начну с другого: что такое сами фундаментальные константы нашего мира? Фундаментальные константы — это все: структура нашей материи, сила взаимодействий и т.д. К примеру, гравитационная постоянная определяет силу гравитационного взаимодействия тел, постоянная тонкой структуры — силу электромагнитного взаимодействия... А есть еще постоянная Больцмана, постоянная Планка, скорость света и много других. Малейшее изменение хотя бы одной из них — и наш мир изменится. Не всегда сильно, но обязательно. Например, при изменении гравитационной постоянной изменится эволюция звезд. Что это означает, думаю, всем понятно. Эволюция звезд — это фундамент любой эволюции нашего мира.

Однако произвольно изменять эти константы нельзя, поскольку от этого зависит устойчивость мира. Поэтому в устойчивых мирах эти константы должны существовать в виде определенных наборов, фиксирующих физические условия в этих мирах. На границах между мирами эти константы также могут существовать, но уже не в виде наборов. Или в виде наборов, не обеспечивающих устойчивое существование этих миров.

Вот здесь-то и возникает картина, подобная той, что нарисовал ДА. С одной стороны, миры с разными наборами фундаментальных констант могут существовать виде связанных конгломератов, разделенных областями неустойчивости структуры материи (прежде всего элементарной) и взаимодействий. Внутри себя эти миры более или менее устойчивы, а между ними осуществляется обмен энергией на уровне вакуумных взаимодействий, обеспечивающий их устойчивое совместное существование. Такие миры можно отждествить с параллельными потоками времени у ДА. Это не разные направления времени и не разные его измерения, а именно параллельные его потоки. То есть это как бы один мир, но существующий сразу в нескольких потоках времени.

Что касается миров с несколькими измерениями времени, то о них я уже говорил — в одном мире многомерное время может проявляться только в виде процессов, описываемых высшими степенями величины t. По другому время мы просто не можем воспринимать, в силу специфики его физической природы. Другое дело, что параллельные потоки времени могут взаимодействовать друг с другом так, что будут формировать единые процессы, описываемые теми же высшими степенями величины t. То есть это одновременно и параллельные потоки времени, и разные его измерения. Параллельными они являются тогда, когда не взаимодействуют друг с другом, а разными измерениями — тогда, когда взаимодействуют. (Кстати, такое взаимодействие может быть одним из объяснений гипотезы темной материи).

Ну и последний вопрос: как можно проникать в эти миры и наблюдать их? Для этого нужно изменять свойства окружающего нас вакуума. Подчеркиваю: не свойства полей-переносчиков известных нам взаимодействий, а свойства самого вакуума, что и будет соответствовать изменению фундаментальных констант нашего мира. Изменять их можно двумя способами — с помощью технических приборов и с помощью возможностей нашей психики. Первый путь — демонический, второй — провиденциальный.

Вышло сумбурно, но времени на продуманное изложение нет. Очень помогло бы обсуждение, но от меня это уже не зависит. Возможно потом, когда буду выелять ключевые моменты, станет получше, а пока прощаюсь...

Gandalf, вы когда нибудь изучали специально физику или математику?.. я б на вашем месте ещё на синергетику внимание обратил..

Сообщение отредактировал AlexDi - 26.7.2011, 16:40

Испытываю нехватку времени для обсуждения последнего :-) Извиняюсь как за свое отставание, так и за нарезку.
Концепция Павла предполагает изолированность вложенных в друг друга миров, которые подобны матрешкам. Я считаю что наше сознание — не Энрофная штучка. Оно пронизывает все восходящие миры, которые, следовательно, нельзя считать изолированными друг от друга. Взгляд «извне» на будущее Энрофа невозможен, поскольку «извне» на самом деле нет. Увидеть будущее можно по другой причине — а именно виду временной протяженности квантовых частиц (по аналогии с пространственной). Какой-то частью наше сознание уже пребывает в будущем, что обьясняет ясновидение и дежавю.


Я тоже. Пусть специалисты поправят если что. Метрика пространства-времени определяется т.н. метрическим тензором.
Анизотропность пространства означает несимметричность этого тензора . Тогда как число пространственных и временных измерений определяет его размерность. Например в нашем пространстве размерность метрического тензора будет 3+1=4, если число временных измерений 2, то размерность будет 3+2=5 и т.д.
Суть в том, что размерность метрического тензора и его асимметрия (анизотропия) — совершенно независимые друг от друга свойства. Математически может быть миллион временных измерений в абсолютно изотропном пространстве, и, наоборот, анизотропное по любым направлениям пространство может не иметь никаких времен.


Быстрота тут не причем. Электрон находится «всюду» по причине фундаментальной неопределенности своего положения, ведя себя подобно волне в пространстве-времени.


Тем не менее. Время замедляется в гравитационном поле, причем с этим замедлением согласны ОБА наблюдателя (первый наблюдатель находится в гравитационном поле, второй — вне его). Поэтому, если каким-то образом удастся зависнуть над самым горизонтом событий, то оттуда в принципе можно быстро «промотать» историю Вселенной до ее конца.


При этом философия не должна противоречить уже установленным физическим фактам.


Похоже на то. Ответ на вопрос «что такое время» на сущностном уровне требует разрешения более фундаментального «что такое сознание».


Точь в точь о том же пишет мой любимый автор — Пенроуз. Приятно встретить единомышленника :-)

Сообщение отредактировал Andrew - 27.7.2011, 6:40

Это намек на мою невежественность?... Специально не изучал, но интересовался настойчиво, в том числе синергетикой. Я не скрываю, что я дилетант, но многим дилентантам могу объяснить их ошибки. Хотелось бы, чтобы вы уточнили и свой вопрос, и свое предложение. Я несу чушь, и поэтому вы советуете мне подучиться, или вы имеете в виду что-то другое?...



Пенроуза мало читал, поэтому не знал, что являюсь его единомышленником. Помню только его механизм отбора энергии у черной дыры. Слыхал о его книжке «Новый ум короля», но нашел только одну главу из нее. Не заинтересовало. Где можно почитать о его идеях насчет физики нашей психики?

«Новый ум короля», либо «Тени разума» («Emperor's New Mind», «Shadows of The Mind»).
Обе книги об одном и том же, первая с акцентом на физику, вторая — на математику.
Используя теорему Геделя Пенроуз доказывает что сознание несводимо к алгоритмам, т.е. обладает невычислимой природой.
Затем он постулирует что такой же невычислимый элемент присутствует в квантовой гравитации — что обьясняет крепкость этого орешка для современной физики.
Дальше делается вывод, что наше сознание опирается на квантовую гравитацию, поскольку все прочие виды взаимодействий обладают вычислимой природой. Пенроуз не дает ответа на вопрос КАК устроено сознание. По его словам теория квантовой гравитации является необходимым, но возможно недостаточным шагом на пути к теории психики.

Сообщение отредактировал Andrew - 2.8.2011, 0:15

добрый вечер, Andrew !

я вот тоже долго думал над вопросом о сознании сотворённого существа (т.е. не-монады).

как мне кажется, сознание есть
1) своеобразный способ, которым оно (существо) воспринимает окружающую его действительность
2) в которую (действительность) существо помещается волей создавших её монад.
3) восприятие сознанием есть УПРОЩЕНИЕ реальной действительности (которую воспринимать во всей полноте могут лишь монады), т.е. иллюзия, разворачивание момента божественного времени в историю слоя.

Сознание, которое присуще Богу, обладает бесконечной мощностью (отсюда парадоксы с нашей точки зрения: Бог един и троичен, свободен и знает будущее во всей полноте, Сын после Отца, но «прежде всех век»).

Сознание же сотворённого существа конечно, ограничено, потому не способно понять самое себя без противоречий.

Свойство же конечности тут очень важно: в мире сотворённых существ царствует конечность: яркий пример — конечность скорости света... что является, вообще говоря удивительным фактом, если помнить, что Господь Бог всё делает бесконечной мощностью, с бесконечной скоростью...

Сообщение отредактировал Кирилл - 2.8.2011, 1:17

А сейчас попробуем подойти к тайне времени с другой стороны. Как там говорил Павел: движение — это тайна, познать которую нам не дано (не ручаюсь за точность цитирования). Так вот, попробуем с вами познать эту тайну.

Познавать будем в два этапа. Первый этап — апория Зенона «Стрела». Цитирую книгу Мартина Гарднера «Статьи о парадоксах: Движенья нет!»:



Сразу же хочу предупредить, что эта апория Зенона, в отличие от других, не менее известных его апорий — «Ахиллес и черепаха» и «Дихотомия» — является антиномией. Последние являются софизмами (поскольку основаны на подмене правильной логической посылки другой, ложной посылкой), тогда как «Стрела» ничем принципиально не отличается от противоречия простого механического движения, которое форулируется так:



Здесь мы имеем два противоречащих друг другу утверждения, которые нельзя назвать антиномией только потому, что они логически не следуют друг из друга. Это просто два взаимоисключающих утверждения, которых можно напридумывать сколько угодно. Например, таких:



Антиномии отличаются тем, что, помимо таких утверждений, они содержат еще и рассуждения, переводящие эти утверждения друг в друга непрерывным образом. Например, как в парадоксе «Лжец» (различие между антиномиями и логическими парадоксами я не буду рассматривать):



Так вот, апория Зенона «Стрела» — это и есть те рассуждения, которые превращают противоречие простого механического движения в антиномию. (Рассуждения эти, конечно, наивные, соответствующие мышлению древних народов, но их легко приспособить к мышлению современного человека).

Считается, что эта антиномия решается изобретением Ньютоном и Лейбницем дифференциального исчисления, в котором мгновенным состояниям зеноновой стрелы соответствуют не состояния покоя, а ее мгновенная скорость. Однако не все здесь так просто и ясно, поскольку в самом дифференциальном исчислении до сих пор толком не выяснено, каким образом отношение двух величин, каждая из которых стремится к нулю, дают в пределе ненулевую величину — мгновенную скорость стрелы: x->0, t->0, x/t=v, v->a, a=/=0!?... Сегодня эта проблема решается хитрым приемом, который я не буду рассматривать здесь. Скажу лишь только, что эта проблема является частным случаем проблемы сравнения бесконечных множеств, в которой тоже далеко не все еще выяснено.

В качестве иллюстрации этой проблемы рассмотрим простой пример. Помните, как в школьном учебнике физики нам объясняли ускоренный характер свободного падения тела? — Стальной шарик падает с определенной высоты на фоне координатной сетки, и это падение снимается фотоаппаратом, затвор которого срабатывает через одинаковые промежутки времени. Полученные негативные изображения накладывают друг на друга так, чтобы совместить ячейки координатной сетки. В результате получается фотоснимок моментальных состояний падающего шарика, на котором хорошо видно, что каждое следующее состояние шарика отстоит от предыдущего на большее количество ячеек координатной сетки. Если посчитать эту разницу по формуле, предлагаемой учебником, то получится известное значение ускорения свободного падения тела.

Все, как будто бы, предельно ясно, а между тем, это и есть тот наглядный эксперимент, который позволяет отождествить мгновенное состояние зеноновой стрелы с состоянием покоя, т.е. приводит к антиномии. Поэтому необходимо специально уточнить, какой физический эффект, возникающий в этом эксперименте и не принимаемый во внимание школьным учебником физики, не позволяет все же отождествить мгновенное состояние падающего шарика с состоянием покоя?

Особого труда это не составит (по крайней мере, если мы ограничимся только мысленным экспериментом). Для этого нужно всего лишь сбросить шарик с большой высоты в вакууме (чтобы сопротивление воздуха не мешало ускоренному движению шарика) и фотографировать конечный участок траектории падения шарика с меньшими промежутками времени (чтобы получить то же количество состояний шарика при большей скорости его движения). При этом на фотоснимке мы обнаружим не четкие, а размытые контуры шарика, смазанные вдоль траектории его падения. Этот эффект объясняется именно большой скоростью движения шарика на конечном участке траектории его падения. В предыдущем эксперименте этот эффект не был заметен из-за малой скорости движения шарика.

Устранить этот эффект также просто: для этого нужно взять фотоаппарат с безынерционным (например, оптическим) затвором и сократить время экспозиции одного состояния шарика до минимально возможного. При это мы получим такой же четкий фотоснимок, как и в школьном учебнике. Но только потому, что свой эксперимент мы проводили в условиях Земли, ускорение свободного падения на которой составляет примерно 9,8 м/c^2. Если бы мы поставили такой эксперимент в условиях, скажем, нейтронной звезды (напоминаю, что мы условились ограничиться мысленным экспериментом), то даже со своим безынерционным фотоаппаратом получили бы на фотоснимке размытые мгновенные состояния шарика. И этот эффект уже принципиально неустраним, поскольку даже у оптического затвора фотоаппарата быстродействие ограничено скоростью света — максимально возможной в природе скоростью! Это и есть доказательство того, что мгновенные состояния шарика (а значит и зеноновой стрелы!) нельзя отождествлять с состоянием покоя.

(И даже это еще не все! Например, если в том же эксперименте с падением шарика в поле тяготения нейтронной звезды мы подберем такую скорость его движения на конечном участке траектории, что вынуждены будем регистрировать атомарные смещения шарика (допустим, что такая скорость срабатывания фотоаппарата возможна), то столкнемся с еще одним принципиальным ограничением на «четкость фотоснимка» — тепловым и квантовым движением атомов шарика).

С другой стороны, если рассматривать эту ситуацию абстрактно (т.е. не принимать во внимание физические ограничения на «четкость фотоснимка» падающего шарика), то, казалось бы, можно до бесконечности получать «четкие фотоснимки» если не шарика, то некой материальной точки. По крайней мере, таких ограничений не накладывает дифференциальное исчисление, математически представляющее это бесконечное увеличение «четкости фотоснимка» движущегося объекта, в полном соответствии с зеноновой апорией «Стрела». Но это только казалось бы, поскольку свои ограничения есть и в этом случае.

Дело в том, что бесконечное увеличение «четкости фотоснимка» летящей стрелы предполагает непрерывность и полную упорядоченность дробления перемещения и времени полета этой стрелы. Причем дробить эти пространственные и временные отрезки мы можем двумя способами — рациональным, когда концы отрезков отмечают рациональные числа, и иррациональным, когда концы отрезков отмечают иррациональные числа. Только две эти числовые шкалы вместе представляют непрерывность действительной прямой. Но ввести полную упорядоченность для двух этих шкал невозможно (это доказал Георг Кантор), ее можно ввести только для каждой из них в отдельности. А это означает, что либо полет зеноновой стрелы не непрерывен, либо такую непрерывность нельзя полностью упорядочить. Последнее чем-то похоже на тепловую и квантовую неопределенность движения атомов зеноновой стрелы, но есть ли здесь связь между физикой и математикой — трудно сказать...

Так что же — решения этой антиномии сегодня нет? Действительно, такое решение не известно. По крайней мере, официально признанное решение. Свое собственное решение я привел выше — это принципиальная невозможность толкования мгновенных состояний зеноновой стрелы как состояний покоя. Оно, конечно, кажется тривиальным, но только на первый взгляд. Потому что это решение не объясняет сущность движения, а только указывает, как его нельзя объяснять. О том, как его можно объяснить, я буду говорить в следующем постинге...

Сообщение отредактировал Gandalf - 6.8.2011, 5:46